Konsep dasar geometri tentang bangun ruang sisi bangun datar, ukuran seberapa "besar" bangun tersebut mengisi suatu bidang dinamakan di sini, kalian akan dikenali sebuah ukuran yang menyatakan seberapa "besar" suatu bangun mengisi ruang tiga dimensi, yaitu IsiBangun RuangTambahan Satu DimensiSusunan Bangun DatarLuas PermukaanJaring-Jaring Bangun RuangJumlahan Setiap Luas Bangun DatarRumus Luas Permukaan KubusRumus Luas Permukaan BalokBangun PrismaRumus Luas Permukaan Prisma SegitigaRumus Luas Permukaan Prisma SembarangBangun LimasRumus Luas Permukaan Limas SembarangRumus Luas Permukaan Limas SegiempatVolumeSatuan VolumeRumus Volume KubusRumus Volume PrismaRumus Volume LimasManusia hidup di mana, mereka bisa bergerak maju, mundur, ke samping, menyerong, dan ada satu lagi, ada yang tau apa?Ya kita bisa bergerak ke atas dan ke bawah seperti meloncat dan jongkok. Beserta aksi lainnya yang merupakan kombinasi dari gerakan maju-mundur, kanan-kiri, dan atas Satu DimensiArtinya kita ini hidup tidak terbatas pada suatu bidang saja. Seperti halnya bidang kartesius di mana hanya dapat dibuat suatu bangun datar mendeskripsikan "atas-bawah" tersebut, diperlukan satu dimensi lagi. Tapi tidak sekedar menambahkannya secara pada sistem koordinat kartesius, diperlukan tambahan satu sumbu lagi yang saling tegak lurus terhadap dua sumbu akan dibahas mengapa kita perlu satu sumbu yang saling tegak lurus lagi, karena ini bakal diluar bahasan saat bagi yang kepo kalian bisa cari-cari tentang aljabar untuk saat ini saya sarankan jangan dulu, sebaiknya disepakati saja fakta Bangun DatarMungkin kalian sudah bisa nebak, kalau suatu bangun datar mengisi suatu bidang 2 dimensi.Pastinya, untuk bangun ruang, akan dibahas tentang suatu bangun yang mengisi ruang 3 kalimat sisi datar, maksudnya bangun ruang tersebut disusun sedemikian rupa oleh bangun-bangun itu persegi, persegi panjang, segitiga, atau gabungan dari bangun-bangun datar Bangun datar sisinya selalu membentuk segmen garis lurus, berbeda seperti PermukaanTadi dijelaskan bahwa, bangun ruang tersusun oleh suatu bangun bangun datar mengisi suatu bidang. Dengan itu, menarik untuk diketahui seberapa luas permukaan suatu bangun ruang mengisi bidang agak bingung maksud dari luas permukaan ini, bisa kalian anggap aja suatu lapisan. Yaitu lapisan gabungan yang ingin dicari tahu besar luasnyaJaring-Jaring Bangun RuangLanjut, ketahui bahwa persegi atau segiempat merupakan salah satu bangun datar banyak bangun datar lainnya dapat dibentuk oleh bangun konsep serupa juga berlaku pada bangun ruang yang tersusun oleh ruang tersebut dinamakan kubus. Bangun ini disusun sepenuhnya oleh bangun datar yang membentuk tidak hanya persegi, ada pula persegi panjang, bangun ruang tersebut dinamakan mengetahui luas permukaannya, mungkin akan lebih mudah kalau kita bongkar kubus atau balok tersebut sehingga menjadi seperti di bawah kalian familiar dengan barang-barang seperti itu. Tentunya, karena tak lain bentuk tersebut mirip sebuah kardus saat lagi Setiap Luas Bangun DatarMungkin dengan mengamati ilustrasi sebelumnya, dapat diambil satu tersebut yaitu ditunjukkan masing-masing bangun datar yang menjadi lapisan bangun ruang tersebut mengisi bidang karena itu, untuk mengetahui luas permukaan bangun ruang tersebut hanya perlu menjumlahkan masing-masing luas dari bidang datar baik kubus ataupun balok terdapat 6 buah bangun datar, sehingga luas permukaannya adalahRumus Luas Permukaan KubusPerbedaan antara keduanya hanyalah besar kontribusi luas dari masing-masing kubus yang memiliki panjang rusuk l, luasnya yaituRumus Luas Permukaan BalokSedangkan pada balok, apabila mempunyai spesifikasi berupa panjang p, lebar l, dan tinggi t, maka luasnyaPerhatikan bahwa, satuannya adalah luas, bisa itu m2 atau cm2. Jika tidak disebutkan tulis saja SL satuan luas.Bangun PrismaDi awal sudah dijelaskan, kalau suatu bangun itu bisa gabungan dari segiempat dan juga segitiga. Atau bahkan gabungan dengan segi-n bayangkan terdapat suatu bangun yang mempunyai dua bidang saling bidang tersebut bisa berupa segitiga, segiempat, segilima, hingga segi-n, bangun ruang tersebut dinamakan prisma segitiga, dua bangun datar saling berhadapannya adalah prisma segiempat, dua bangun datar saling berhadapannya adalah segiempat. Tunggu..., apa bedanya sama balok dan kubus?Kalau prisma segiempat, tidak terbatas pada persegi dan persegi panjang. Bisa aja bidang yang saling berhadapannya adalah jajar genjang dan mengetahui luas permukaannya, konsepnya sama seperti sebelumnya, dengan memperhatikan dengan menghitung luas yang disumbang oleh masing-masing bidang suatu prisma, mungkin tidak ada formula khusus untuk mencari luas permukaannya. Karena bergantung pada dua bidang datar yang berhadapan Luas Permukaan Prisma SegitigaMisal untuk prisma segitiga, kalau kita buat jaring-jaringnya, maka akan terdapat tiga buah persegi panjang dan dua spesifikasi prisma segitiganya seperti berikutPanjang sisi segitiganya adalah a, b, dan segitiga adalah prisma adalah luas permukaannya adalahSengaja dibuat segitiga sembarang, sehingga untuk segitiga lainnya lebih segitiga siku-siku gak perlu sisi e, segitiga sama kaki a dan b sama, kalian bisa dapat gambarannya lebih Luas Permukaan Prisma SembarangBagiamana dengan prisma segiempat, segilima, dan seterusnya? Kalian bisa gunakan konsep serupa ingat, konsep bukan cara, yaituDi mana n adalah banyaknya segi pada bidang yang LimasApabila pada suatu prisma salah satu bidang/sisi yang berhadapan kita hilangkan selimut-selimutnya bertemu pada satu titik sehingga berbentuk segitiga. Jadinya, bangun ruang tersebut dinamakan sebagai Luas Permukaan Limas SembarangSelaras seperti prisma juga, ada limas segitiga, artinya alasnya berupa segitiga. Limas segiempat, alasnya berupa segiempat, dan umum luas permukaan limas ini dapat dimodelkan seperti berikutDi mana n merupakan banyak segi pada bidang yang menjadi Luas Permukaan Limas SegiempatMisal terdapat limas segiempat, dengan spesifikasi seperti berikutAlasnya segiempat berupa persegi panjang mempunyai panjang p dan lebar memiliki tinggi t1 untuk yang alasnya p. Dan t2 pada yang alasnya luas permukaan limas adalahVolumeKalau konsep luas merupakan suatu "angka" yang menyatakan seberapa banyak daerah yang diisi oleh suatu bangun bangun ruang, ada pula suatu "angka" yang mengukur seberapa banyak ruang yang diisi oleh suatu bangun tersebut. Angka tersebut disebut sebagai VolumeAnaloginya memang sangat mirip dengan konsep satuan luas pada bangun pada persegi, luasannya dapat ditentukan dengan menghitung total luasan satuan yang mengisi bangun datar konsep volume juga begitu, bayangin aja ada suatu volume satuan yang memenuhi bangun Volume KubusPada suatu kubus yang mempunyai panjang rusuk l, maka banyaknya volume satuan tersebut adalahBerarti, besari dari volume kubus yaituKarena tidak ditentukan jenis satuannya, maka sebut saja SV atau satuan bakal mengacu pada pembahasan tentang bangun kompleks lainnya, luasnya dapat diketahui dengan memanipulasi suatu persegi atau persegi panjang bangun dasar. Pada volume juga berlaku hal limas dan prisma juga dapat ditentukan dengan memanipulasi suatu kubus ataupun saat ini, hanya dibatasi untuk limas segiempat dan prisma segitiga saja. Dan segiempatnya pun dibatasi hanya untuk persegi dan persegi juga untuk segitiganya dibatasi untuk segitiga siku-siku Volume PrismaSekarang coba kalian bayangin suatu persegi panjang dibelah menjadi dua secara diagonal. Sehingga terbagi menjadi dua sama gampang banget gak perlu digambar, tinggal bayangin aja. Tentu kalian bakal ngebayangin suatu prisma segitiga siku-siku ya gak?Dengan demikian, kalau kita punya spesifikasi prisma segitiga siku-siku, di manaSegitiganya punya tinggi t dan alas tinggi prisma tersebut adalah aja kita lagi menghitung volume balok, kemudian kita belah, sehingga rumusnyaRumus Volume LimasKalau limas emang agak ribet nih, misal ada limas segiempat dengan alasnya berupa lebih, limas tersebut dapat disusun sedemikian rupa sehingga membentuk suatu balok, seperti iniPertanyaanya, kira-kira berapa jumlah limasnya?Tentu jumlahnya sebanyak 6 buah limas. Sehingga volume limas dapat ditentukan berdasarkan volume balok, yaitu seperenamnyaAda yang perlu diperhatikan di sini, jika tinggi limas adalah t, maka tinggi kubusnya adalah karena itu, kalau kita punya spesifikasi limas segiempat sebagai berikutTingginya adalah yang berupa persegi mempunyai panjang volume limasnya adalah